力学の計算ツール
トルク・てこのつり合い計算
支点の左右にはたらく力の回転効果を比べ、つり合いに必要な力と実際の回転方向を求めます。
図で確認
水平てこと回転方向
既知側・反時計回り
反対側・時計回り
つり合い
使い方
4つの手順
- 既知側の力、腕、角度を入れる
- 反対側の腕と角度を入れる
- 必要なら実際のF2を入れる
- 必要力、正味トルク、回転方向を確認する
計算方法
支点まわりのトルクを比べる
τ1 = F1 r1 sin θ1反時計回りを正とする既知側トルク
F2,req = τ1 / (r2 sin θ2)つり合いに必要な反対側の力
τ2 = F2 r2 sin θ2時計回りにはたらく実際のトルク
τnet = τ1 − τ2正なら反時計回り、負なら時計回り
つり合い判定には、丸め誤差を吸収する数値許容差 max(10⁻¹², 10⁻⁹ × 基準トルク) を使います。
前提
この計算の範囲
- 力と腕の角度は0°から180°で、90°のとき回転効果が最大です。
- r2 sin θ2 = 0でτ1 > 0なら、有限のF2ではつり合いません。両トルクが0なら必要力は0 Nです。
- 質量のない剛体てこ、固定支点を仮定し、てこの重さ、支点摩擦、変形は扱いません。
- これは支点まわりの回転計算です。F = maの並進力、斜面の力分解、向心力は扱いません。