物理の計算ツール

光の屈折・スネルの法則計算

屈折率 n₁ と n₂、入射角 θ₁から、境界面での屈折角 θ₂と臨界角を求めます。

角度は境界面ではなく法線から測ります。平面境界と等方的な媒質を仮定し、光の強さや偏光は扱いません。

計算

3つの値を入力

単位なし

真空に対する媒質1の屈折率。0より大きい有限値。

単位なし

光が進む先の媒質の屈折率。0より大きい有限値。

法線から測った角度。0°以上90°以下。

計算結果

値を確認して「計算する」を押してください。

光線でたしかめる

境界面での光の進み方

計算待ち
屈折率 n₁
屈折率 n₂
入射角 θ₁
屈折角 θ₂
臨界角 θc
判定
光の屈折と反射を示す図です。

計算すると、境界面、法線、入射光、反射光、屈折光を表示します。

図の長さと角度ラベルは見やすく調整しています。角度はすべて法線から測ります。

入射光 反射光 屈折光 法線

使い方

4つの手順

  1. 屈折率 n₁、n₂を入力します。
  2. 法線からの入射角 θ₁を入力します。
  3. 計算して屈折角と臨界角を確認します。
  4. 図で、光線の方向と角度弧を見比べます。

計算方法

スネルの法則

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂境界面で接線方向の位相がつながる関係です。
θ₂ = sin⁻¹((n₁ ÷ n₂) sin θ₁)括弧内が1以下なら屈折角を求められます。
θc = sin⁻¹(n₂ ÷ n₁)n₁ > n₂のときだけ、全反射の境目となる臨界角があります。

前提と短い意味

屈折率が大きい媒質から小さい媒質へ進むと、光は法線から離れる向きに曲がります。入射角が臨界角を超えると、媒質2へ進む屈折光はなく、全反射になります。

  • n₁とn₂は無次元量です。
  • 臨界角はn₁ > n₂の向きでだけ定義します。
  • θ₁ = θcでは屈折角は90°で、全反射ではありません。
  • 図は光線の方向を示す模式図で、強度や実寸を表しません。