宇宙・天文

公転周期計算

二体間の相対軌道の半長軸と二つの質量から、ニュートン二体問題の公転周期を求めます。

計算

軌道と質量を入力

入力値

結果の期間単位

計算結果

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入力値を確認して計算してください。

軌道を図で確認

計算待ち

aは二体間の相対軌道の半長軸です。円軌道では瞬間距離r=aになります。

計算すると、選択した単位の周期とSI周期を表示します。

図は概念図です。天体の大きさと距離は縮尺どおりではありません。

計算方法

T = 2π√(a³ / [G(M + m)])公転周期

G = 6.67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²万有引力定数

aは二体間の相対軌道の半長軸です。瞬間距離ではありません。円軌道だけはr=aです。
計算には質量の合計M+mを使います。伴星質量m=0も入力できます。
ニュートン力学の二体近似です。外部天体の摂動、抵抗、相対論的効果は含めません。
yearは365.25日（31,557,600秒）として換算します。
単位換算には1 AU = 149,597,870,700 m、1 M⊕ = 5.9722×10²⁴ kg、1 M☉ = 1.98847×10³⁰ kgを使います。