宇宙・天文

月の満ち欠け・照明率計算

新月からの日数を入力し、月齢・位相角・照明率と月相を求めます。太陽・地球・月の関係は簡易図で確認できます。

計算

新月からの日数を入力

入力値

0以上、29.53059以下の有限数を入力します。

1周期 T = 29.53059日（平均朔望月）

計算結果

日数を確認して「計算する」を押してください。

位置関係を図でたしかめる

太陽・地球・月と見える月面

計算待ち
月齢
—
位相角 θ
—
照明率
—
月相
—
太陽・地球・月の模式図 太陽、地球、月の位置関係と、地球から見える月面を示す模式図です。 太陽 地球 月 月の軌道 太陽光の向き →
地球から見える月面
太陽光を受ける月の位置と、地球から見える月面の明るい部分を示します。

計算すると、月の位置と見える月面を図で確認できます。

図は位置関係と見える明るさを示す模式表示です。距離・大きさ・軌道の縮尺ではありません。

使い方

4つの手順

  1. 新月からの日数を0〜29.53059日の範囲で入力する
  2. 「計算する」を押して月齢・位相角・照明率を見る
  3. 8段階の月相名と満ちていく／欠けていく判定を確認する
  4. 太陽・地球・月の図と、地球から見える月面を見くらべる

計算方法

周期モデルと照明率

T = 29.53059日平均朔望月を1周期とします。
θ = 2π × age / T新月を0とする周期上の位相角です。
f = (1 − cos θ) / 2地球から見える月面の照明率を0〜1で表します。

代表的な日数

  • 新月age = 0日、照明率 0%
  • 上弦age = T/4 = 7.3826475日、照明率 50%
  • 満月age = T/2 = 14.765295日、照明率 100%
  • 下弦age = 3T/4 = 22.1479425日、照明率 50%

8段階の月相名

  1. 新月New Moon
  2. 満ちていく細月Waxing Crescent
  3. 上弦First Quarter
  4. 満ちていく凸月Waxing Gibbous
  5. 満月Full Moon
  6. 欠けていく凸月Waning Gibbous
  7. 下弦Last Quarter
  8. 欠けていく細月Waning Crescent

前提と注意

  • 入力範囲は0〜29.53059日です。29.53059日は次の新月と同じ位相として扱います。
  • これは新月からの日数を使う簡易周期モデルです。観測時刻、軌道の離心率、摂動、地球上の位置は扱いません。
  • 照明率は、地球から見える月面のうち太陽光で明るく見える割合のモデル値です。
  • 満ちていく／欠けていくは、sin θ の符号で判定します。新月と満月は転換点として表示します。