データ・数値の計算ツール

補間・外挿計算

2点 (x₁, y₁)、(x₂, y₂) と求める x から、直線による y、傾き、位置比を計算します。

計算

2点と求めるxを入力

入力値
点1

有限の数値を入力します。

有限の数値を入力します。

点2

x₁と異なる有限の数値を入力します。

有限の数値を入力します。

2点の範囲内なら補間、範囲外なら外挿になります。

計算結果

—

5つの入力値を確認して「計算する」を押してください。

位置関係を図で確認

2点と求める点

計算待ち
求めた y
—
傾き m
—
位置比 r
—
判定
—
2点と求める点の模式図 2点を結ぶ直線と、求めるxに対応する点を示します。 点1 点2 求める点 x y — — — —
2点を結ぶ直線と、求めるxに対応する点を示す模式図です。

計算すると、y、傾き、判定を図の下でも確認できます。

図は関係を見比べるための模式表示です。数値の縮尺や実際のデータの不確かさは示しません。

使い方

4つの手順

  1. 点1のx₁とy₁を入力する
  2. 点2のx₂とy₂を入力する
  3. 求めるxを入力して計算する
  4. y、傾き、位置比、判定を確認する

計算方法

2点を結ぶ直線

y = y₁ + (y₂ − y₁) × (x − x₁) / (x₂ − x₁)求めるxに対応するy
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)2点を結ぶ直線の傾き
r = (x − x₁) / (x₂ − x₁)点1から対象点までの位置比

固定例

(x₁, y₁) = (0, 10)、(x₂, y₂) = (20, 50)、x = 5 のとき、y = 20、m = 2、r = 0.25 で補間です。

前提と注意

  • 5つの入力値はすべて有限の数値である必要があります。
  • x₁とx₂は異なる値にしてください。
  • xがx₁とx₂の両端を含む範囲内なら補間と判定します。
  • 範囲外の外挿は、2点の外側でも直線関係が続くと仮定します。