宇宙・天文

脱出速度計算

中心天体の質量Mと中心からの半径rから、理想二体問題の脱出速度を求めます。

意味を図で確認

無限遠へ届く境界速度

計算待ち

指定半径rから無限遠へ、速度0で届くための最小初速を表します。

計算すると、選択した単位の脱出速度を表示します。

図は概念図です。天体の大きさと距離は縮尺どおりではありません。

計算方法

v_esc = √(2GM/r)脱出速度

G = 6.67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²万有引力定数

結果は、指定半径rで無限遠速度0となる理想二体問題の最小速度です。
「地球脱出」と「太陽系脱出」は同義ではありません。中心天体と指定半径を確認してください。
大気抵抗、自転、扁平率、第三天体、推力、delta-v、楕円軌道、相対論は扱いません。
計算は circularSpeed = √(GM/r)、escapeSpeed = √2 × circularSpeed の順で行います。
単位換算には1 AU = 149,597,870,700 m、1 M⊕ = 5.9722×10²⁴ kg、1 M☉ = 1.98847×10³⁰ kgを使います。