データ・数値の計算ツール

検量線回帰計算

標準点の信号とxから、最小二乗法で検量線を求めます。未知試料の信号を入力するとxも計算できます。

計算

標準点と未知試料を入力

入力値

1行に1組を入力します。x,y または x y の形式です。空行は無視します。

入力すると、回帰式から未知試料のxを求めます。

標準点は2点以上必要です。3点以上を推奨します。

計算結果

—

標準点を確認して「計算する」を押してください。

標準点を図で確認

散布図と回帰直線

計算待ち
標準点 n
—
傾き a
—
切片 b
—
R²
—
散布図と回帰直線 標準点と最小二乗法による回帰直線を示します。 x y — — — —
標準点と回帰直線を表示します。

計算すると、標準点、回帰直線、指標を図で確認できます。

図は関係を見比べるための模式表示です。数値の縮尺や測定の不確かさは示しません。

使い方

3つの手順

  1. 標準点を1行1組で入力する
  2. 必要なら未知試料の信号yを入力する
  3. 計算して、式と指標を確認する

計算方法

通常の最小二乗回帰

y = a x + b標準点に最もよく合う直線を求めます。
a = Σ(x − x̄)(y − ȳ) / Σ(x − x̄)²傾き a を求めます。
b = ȳ − a x̄切片 b を求めます。
R² = 1 − SSE / SST標準点への直線当てはめの指標です。

入力例

0, 0、1, 2、2, 4 を入力すると、a = 2、b = 0、R² = 1 です。

前提と範囲

この計算の範囲

  • 標準点は2点以上必要です。3点以上では残差標準誤差も表示します。
  • 重複するxは許容しますが、xが全て同じ場合は計算できません。
  • 未知試料の信号yを指定し、aが0でない場合にxを求めます。
  • R²や残差は、標準点への直線当てはめを確認するための指標です。
  • 重み付き回帰、LOD、LOQは扱いません。