宇宙・天文

角直径・見かけの大きさ計算

実直径Dと距離dから、物体が占める見かけの角度を計算します。

Dとdは同じ長さの次元へ換算します。Dは半径ではなく、物体の実直径を入力してください。

計算

実直径と距離を入力

入力値

0より大きい有限の数値。Dは半径ではなく直径です。

0より大きい有限の数値。Dと同じ長さの次元へ換算します。

結果

見かけの角直径

入力値を確認して計算してください。

使い方

長さの単位

Dとdは別の単位で入力できます。内部でメートルへ換算してから比を取ります。

mm
1 mm = 10⁻³ m
cm
1 cm = 10⁻² m
m
1 m = 1 m
km
1 km = 10³ m
AU
1 AU = 149,597,870,700 m
ly
1 ly = 9.4607304725808 × 10¹⁵ m
pc
1 pc = (648,000 / π) AU

対象範囲

角直径の幾何計算だけを扱います。外部天文データ、距離の推定、視等級、明るさは扱いません。

計算方法

角直径と小角近似

θ = 2 arctan(D / 2d)実直径Dを見込む正確な角直径です。Dは直径なので分母は2dです。
θ ≈ D / d角度が小さいときの近似値です。単位はradです。

前提と注意

  • Dとdは0より大きい有限値である必要があります。
  • Dは実直径です。半径を入力する場合は、2倍してからDに入力してください。
  • Dとdはそれぞれの単位からメートルへ換算して、同じ長さの次元で比を取ります。
  • 近似誤差は、正確な角直径との差です。相対誤差は正確値を基準にします。
  • 外部天文データや距離推定は使いません。入力したDとdだけで計算します。